把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：
①該函數(shù)的解析式為； ②該函數(shù)圖象關(guān)于點對稱；　③該函數(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．
其中，正確判斷的序號是________________________
②④；
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。
函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，推出y=sin(2x+)，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=2sin(2x+)的圖象，所以①不正確①；②該函數(shù)圖象關(guān)于點(，0)對稱，正確；③該函數(shù)在[0，]上是增函數(shù)，有增有減，不正確；④函數(shù)y=f（x）+a在[0，]上的最小值為，即x=時函數(shù)有最小值，則a=2．正確。故正確判斷的序號是②④
解決該試題的關(guān)鍵是利用圖像的變換得到函數(shù)的解析式，進而結(jié)合性質(zhì)得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求 函 數(shù)的 解 析 式；
（Ⅱ）在△中，角的 對 邊 分 別是，若的 取 值 范 圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位后的圖象的函數(shù)解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)（）的圖象過點．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

銳角使同時成立，則的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y＝sin的圖象向右平移個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則
A．y=在單調(diào)遞減,其圖像關(guān)于直線對稱
B．y=在單調(diào)遞增,其圖像關(guān)于直線對稱
C．y=在單調(diào)遞減,其圖像關(guān)于直線對稱
D．y=在單調(diào)遞增,其圖像關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）設(shè).向量.
(Ⅰ) 當(dāng)時,求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有
A．4個B．5個C．6 個D．7個

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