【題目】國(guó)慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風(fēng)景線,每一名女兵都是經(jīng)過(guò)層層篩選才最終入選受閱方隊(duì),篩選標(biāo)準(zhǔn)非常嚴(yán)格,例如要求女兵身高(單位:cm)在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機(jī)抽取200人,對(duì)她們的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將所得數(shù)據(jù)分為,,五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中第三組的頻數(shù)為75,最后三組的頻率之和為0.7.

1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)和方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可認(rèn)為受閱女兵的身高Xcm)近似服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.

i)求

ii)若從全體受閱女兵中隨機(jī)抽取10人,求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

參考數(shù)據(jù):若,則,,,.

【答案】1;(2)(i;(ii

【解析】

1)由題意求出各組頻率,由平均數(shù)公式及方差公式即可得解;

2)(i)由題意結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)即可得解;

ii)由題意結(jié)合正態(tài)分布的性質(zhì)可得,再由即可得解.

1)由題知第三組的頻率為

則第五組的頻率為,

第二組的頻率為,

所以五組頻率依次為0.1,0.2,0.375,0.25,0.075

,

;

2)由題知,

i

;

ii,

10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論正確的是(

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面為正三角形,且面, 分別為棱的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

2)(文科)求三棱錐的體積;

(理科)求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程;

2)已知P、Q兩點(diǎn)分別是曲線C和直線l上的動(dòng)點(diǎn),且直線的傾斜角為,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若函數(shù)的值域?yàn)?/span>A,且,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示:

根據(jù)該折線圖可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率.

1)求橢圓E的方程;

2)設(shè)橢圓E的右頂點(diǎn)為A,若直線與橢圓E相交于MN兩點(diǎn)(異于A點(diǎn)),且滿(mǎn)足,試證明直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法自古以來(lái)就使用的紀(jì)年方法,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀(jì)年法”是以一個(gè)天干和一個(gè)地支按上述順序相配排列起來(lái),天干在前,地支在后,已知2017年是丁酉年,2018年是戊戌年,2019年是已亥年,依此類(lèi)推,則2080年是____________.

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【題目】在貫徹中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中,某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村戶(hù)貧困戶(hù).為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對(duì)這戶(hù)村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶(hù)的貧困指標(biāo).將指標(biāo)按照,,,分成五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若,則認(rèn)定該戶(hù)為絕對(duì)貧困戶(hù),否則認(rèn)定該戶(hù)為相對(duì)貧困戶(hù);當(dāng)時(shí),認(rèn)定該戶(hù)為亟待幫住戶(hù)”.工作組又對(duì)這戶(hù)家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè),家庭受教育水平記為良好不好兩種.

1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶(hù)數(shù)與受教育水平不好有關(guān):

受教育水平良好

受教育水平不好

總計(jì)

絕對(duì)貧困戶(hù)

相對(duì)貧困戶(hù)

總計(jì)

2)上級(jí)部門(mén)為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶(hù)分布情況,在貧困指標(biāo)處于的貧困戶(hù)中,隨機(jī)選取兩戶(hù),用表示所選兩戶(hù)中亟待幫助戶(hù)的戶(hù)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,其中.

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