已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列的前n項和,求T2013的值.
【答案】分析:(Ⅰ)利用等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,建立方程組,求出首項與公差,從而可得數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)利用裂項法,即可求得T2013的值.
解答:解:(Ⅰ)設公差為d,則
∵等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列

又d≠0,解得d=1,a1=2,
∴an=n+1;
(Ⅱ)∵==
∴Tn=-+-+…+==
∴T2013=
點評:本題考查等差數(shù)列的通項與求和,考查裂項法的運用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和Sn=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和,求T2012的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列{
1anan+1
}
的前n項和,求T2013的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和Sn=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和,求T2012的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河南省安陽三中高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和Sn=14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數(shù)列{}的前n項和,求T2012的值.

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