某校為了解高一年級學生身高情況，按10％的比例對全校700名高一學生按性別進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下：
表1：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190）
頻數(shù)
2
5
13
13
5
2
表2：女生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[155,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
頻數(shù)
1
8
12
5
3
1
（Ⅰ）求該校高一男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校高一學生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望.
ξ
1
2
3




（I）高一男生為400人�。á颍�
ξ的分布列為:
　　……12分
（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的定義即可算出所求人數(shù)；（Ⅱ）利用表格線求出頻率，然后再利用頻率估計概率；（Ⅲ）先求出隨機變量的取值，然后求出對應的概率，進一步利用分布列和期望的定義求解
（I）樣本人數(shù)男生為40人，由分層抽樣比例為10%可知全校高一男生為400人　
（Ⅱ）由表1、2知,樣本中身高在165-180 cm之間的頻率,由此估計該校高一學生身高在[165，180）的概率……4分
(Ⅲ).由題意知: ,，
ξ
1
2
3




，……10分　　
ξ的分布列為:
練習冊系列答案
相關習題

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（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術節(jié)棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預報名參加，調查發(fā)現(xiàn)，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22列聯(lián)表：
 
會圍棋
不會圍棋
總計
男
 
 
 
女
 
 
 
總計
 
 
30
并回答能否在犯錯的概率不超過0．10的前提下認為性別與會圍棋有關？
參考公式：其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

0.40
0.25
0.10
0.010

0.708
1.323
2.706
6.635
（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又
有女的概率是多少？
（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數(shù)為，求的期望.

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(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調查結果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（I）試確定、的值；
（II）從40人中任意抽取3人，求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學生的概率；
（III）從40人中任意抽取3人，設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望．

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甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為，，且和的分布列為：

0
1
2




 
試比較兩名工人誰的技術水平更高．

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如果甲乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們在每一局中獲勝的概率都是，規(guī)定使用“七局四勝制”，即先贏四局者勝．
(1)試分別求甲打完4局、5局才獲勝的概率；
(2)設比賽局數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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（本題滿分10分）
（理）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結果相互獨立.（Ⅰ）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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（本題滿分14分）張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且．
（1）求文娛隊的隊員人數(shù)；
（2）寫出的概率分布列并計算

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甲、乙兩人獨立地從六門選修課程中任選三門進行學習，記兩人所選課程相同的門數(shù)為，則為     (    )
A．1B．C．2D．

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