2．方程ln（2x+1）+ex-1=0的根的集合為{0}．

分析 令函數(shù)f（x）=ln（2x+1）+ex-1=0，可知：函數(shù)f（x）在$（-\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）至多有一個零點(diǎn)．即可得出．

解答 解：令函數(shù)f（x）=ln（2x+1）+ex-1=0，可知：函數(shù)f（x）在$（-\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）至多有一個零點(diǎn)．
而f（0）=0，
∴方程ln（2x+1）+ex-1=0的根的集合為{0}．
故答案為：{0}．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及其函數(shù)零點(diǎn)、對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在一個俱樂部里，有老實(shí)人和騙子兩類成員，老實(shí)人永遠(yuǎn)說真話，騙子永遠(yuǎn)說假話，次我們和俱樂部的四個成員談天，我們便問他們：“你們是什么人，是老實(shí)人？還是騙子？”這四個人的回答如下：
第一個人說；“我們四個人全都是騙子；”
第二個人說；“我們當(dāng)中只有-個人是騙子；”
第三個人說：“我們四個人中有兩個人是騙子；”
第四個人說：“我是老實(shí)人；”
請判斷一下，第四個人是老實(shí)人嗎？是（請用“是”或“否”作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓心為C的圓：（x-a）2+（y-b）2=8（a，b為正整數(shù)）過點(diǎn)A（0，1），且與直線y-3-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（4，-1）的直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CF}$=0．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$），則y=f（x）圖象的對稱軸是x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a≥0，若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+8}$，Q=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+6}$，則P＜Q（請用“＞”，“＜““=“符號填）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2+i，則$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iC．1+$\frac{1}{2}$iD．1-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，洪澤湖濕地為拓展旅游業(yè)務(wù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在濕地內(nèi)建造一個觀景臺P，已知射線AB，AC為濕地兩邊夾角為120°的公路（長度均超過2千米），在兩條公路AB，AC上分別設(shè)立游客接送點(diǎn)M，N，從觀景臺P到M，N建造兩條觀光線路PM，PN，測得AM=2千米，AN=2千米．
（1）求線段MN的長度；
（2）若∠MPN=60°，求兩條觀光線路PM與PN之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某賽季甲隊(duì)每場比賽平均失球數(shù)是1.5，失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；乙隊(duì)每場比賽平均失球數(shù)是2.1，失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4．下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．平均說來甲隊(duì)比乙隊(duì)防守技術(shù)好
B．甲隊(duì)比乙隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定
C．甲隊(duì)有時表現(xiàn)比較差，有時表現(xiàn)又比較好
D．乙隊(duì)很少不失球

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同步練習(xí)冊答案