[2012·課標(biāo)全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長為(　　)
A．B．2C．4D．8
C
如圖，AB為拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線，

由題意可得A(－4,2)．
設(shè)雙曲線C的方程為x2－y2＝a2(a>0)，則有 16－12＝a2，
故a＝2，∴雙曲線的實(shí)軸長2a＝4.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為F1(－，0)，點(diǎn)P位于該雙曲線上，線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)，則雙曲線的方程是(　　)
A．－y2＝1B．x2－＝1
C．－＝1D．－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2,2），且與具有相同漸近線，則的方程為         ；漸近線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2013·陜西高考]雙曲線－＝1的離心率為，則m等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為、點(diǎn)在雙曲線C上．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線,為實(shí)軸頂點(diǎn),是右焦點(diǎn),是虛軸端點(diǎn),
若在線段上(不含端點(diǎn))存在不同的兩點(diǎn),使得構(gòu)成以為斜邊的
直角三角形,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A1，A2雙曲線的頂點(diǎn)，B為雙曲線C的虛軸一個端點(diǎn).若△A1BA2是等邊三角形，則雙曲線的離心率e等于      ．

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