短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
橢圓短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3

即b=
5
，
c
a
=
2
3
，
∴a=3
△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12，
故答案為：12．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶一模）短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為左焦點(diǎn)，點(diǎn)B為短軸的上頂點(diǎn)，點(diǎn)A為長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)．當(dāng)
FB
⊥
BA
時(shí)，橢圓被稱(chēng)為“黃金橢圓”，則“黃金橢圓”的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在橢圓中，若AB⊥BF，其中F為焦點(diǎn)，A、B分別為長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則橢圓的離心率e=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

短軸長(zhǎng)為5,離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2,過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為(　　)

A.3

B.6

C.12

D.24

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同步練習(xí)冊(cè)答案