Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)x-2y=2變成直線(xiàn)2x′-y′=4的伸縮變換是

x′=x   y′=4y

．

Answer 1

分析：將直線(xiàn)x-2y=2變成直線(xiàn)2x′-y′=4即直線(xiàn)x′-

1

2

y′=2，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故有是

x′=x   y′=4y

．

解答：解：直線(xiàn)2x′-y′=4即直線(xiàn)x′-

1

2

y′=2．
將直線(xiàn)x-2y=2變成直線(xiàn)2x′-y′=4即直線(xiàn)x′-

1

2

y′=2，
故變換時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，
即有伸縮變換是

x′=x   y′=4y

．
故答案為：

x′=x   y′=4y

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象變換，判斷橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，是解題的關(guān)鍵．