(本小題14分)設(shè)為自然數(shù),已知

,求

解析:由題設(shè)有:,即 

所以        ⑴   ……………………………………………… 5分

①     當(dāng)為奇數(shù)時,

將上列各式的值代入⑴中得:

 消去,得:

解得從而

故得:         ………………………………………………… 11分

②     當(dāng)為偶數(shù)時,,

同①可得方程:這時無整數(shù)解

       ……………………………………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題14分)設(shè)為自然數(shù),已知

,,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題14分)設(shè)關(guān)于x的方程的兩根為函數(shù)=

     (1). 求f(的值. (2).證明:在[上是增函數(shù).(3).對任意正數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省福州外國語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題14分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;

(Ⅲ)記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).若,試問:在區(qū)間上是否存在)個正數(shù),使得成立?請證明你的結(jié)論.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題14分)

設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?0,+∞),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,數(shù)列{an}滿足:a1f(1)+1,

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式;

(2)設(shè)函數(shù)g(x)對任意x、y都有:g(xy)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足:,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,試比較4SnTn的大小。

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