正四面體ABCD的各棱長為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則的值為    ．
【答案】分析：把要求數(shù)量積的兩個(gè)向量表示成以四面體的棱長為基地的向量的表示形式，寫出向量的數(shù)量積，問題轉(zhuǎn)化成四面體的棱之間的關(guān)系，因?yàn)槔忾L和夾角已知，得到結(jié)果．
解答：解：=
=
=
==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的數(shù)量積，解題的關(guān)鍵是把要用的向量寫成以已知幾何體的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)的向量為基地的形式，再進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的各棱長為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四面體ABCD的各棱長為a，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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