如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=8，DC=4，則DE=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件，利用圓的性質(zhì)和弦切角定理及30°角所對直角邊等于斜邊長一半，推導(dǎo)出△DCE是∠DEC=90°，∠DCE=30°的直角三角形，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，∵AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，
延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．
∴∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，∠ABC=∠ADC=∠ACE，
∴CE⊥AD，
∵AB=8，DC=4，
∴BC=DC=4，∠ABC=∠DCE=30°，
∴DE=
1
2
DC=
1
2
×4=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是中檔題，解題時要注意弦切角定理的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，4}，B={4，5，7，8}，C={1，2，4，8}，求（A∩B）∪（A∩C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[-3，0]上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（a2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：20.1
 
0.21.3．

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設(shè)M，N為非空集合，定義M-N={x|x∈M，x∉N}，現(xiàn)有集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|-5＜x＜1}，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(-3x2+6x+7)
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個骰子連續(xù)投兩次，點(diǎn)數(shù)和為ξ時的概率最大，則ξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
2
x
與直線y=x-1及x=4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
x
3
+
3
x
的圖象是雙曲線，下列關(guān)于該雙曲線的性質(zhì)的描述中正確的個數(shù)是（　�。�
①漸近線方程是y=
3
3
x和x=0；
②對稱軸所在的直線方程為y=
3
x和y=-
3
3
x；
③實(shí)軸長和虛軸長之比為3：
3
；
④其共軛雙曲線的方程為y=
x
3
-
3
x
．
A、1個B、2個C、3個D、4個．

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