Question

【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學(xué)生的身體狀況檢測(cè)了960名男大學(xué)生的體重（單位：），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為.

（1）求這960名男大學(xué)生中，體重小于的男大學(xué)生的人數(shù)；

（2）從體重在范圍的男大學(xué)生中用分層抽樣的方法選取6名，再?gòu)倪@6名男大學(xué)生中隨機(jī)選取2名，記“至少有一名男大學(xué)生體重大于”為事件，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）360人（2）

【解析】

（1）由所有頻率之和為1求得前3個(gè)小組的頻率，然后可得體重小于的頻率，從而得人數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖，求出體重在與的各抽取的人數(shù)，把6人編號(hào)，用列舉法列舉出任取2人的所有基本事件，同時(shí)得出事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，求得概率．

解：（1）設(shè)這個(gè)小組對(duì)應(yīng)的頻率為.

∵對(duì)應(yīng)的頻率為，

∴.解得.

∴對(duì)應(yīng)的頻率為0.375，從而所求人數(shù)為

（人）.

（2）∵男大學(xué)生體重在與的頻率之比為，

∴這6名男大學(xué)生體重在與的人數(shù)分別為4，2.

分別記他們?yōu)?/span>，，，，，，從中隨機(jī)選取2

名的所有情況為，，，

，，，，，，

，，，，，

，共15個(gè)基本事件，其中事件包含9個(gè)基本事件，∴.