由下列各式：

你能得出怎樣的結(jié)論，并進行證明.
對所給各式進行比較觀察，注意各不等式左邊的最后一項的分母特點：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，…，一般的有2n-1，對應(yīng)各式右端為一般也有.
解：歸納得一般結(jié)論

證明：當n=1時，結(jié)論顯然成立.
當n≥2時，

故結(jié)論得證.
，.
故
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足：，若，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：“當成立時，總可推出成立”． 那么，下列命題總成立的是（　 �。�
A．若成立，則成立；
B．若成立，則成立；
C．若成立，則當時，均有成立；
D．若成立，則當時，均有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=，（a ≠1，nN）”時，在驗證n=1成立時，左邊應(yīng)該是（  ）
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1)記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：
1+++…+≥(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，
（1）寫出；（2）求數(shù)列的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）已知實數(shù)滿足，則的最小值為           。
(2)在極坐標系中，曲線與 的交點的極坐標為           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)，其中為正整數(shù)．
（1）求，，的值；
（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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