設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足
x+2
x+4
≥0，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
由￢p是￢q的必要不充分條件，轉(zhuǎn)化成它的逆否命題q是p的必要不充分條件，即p 是q的充分不必要條件，也就是p推出q且q不能推出p．…（4分）
化簡條件p得，A={x|3a＜x＜a，a＜0}，化簡條件q得，B={x|x＜-4或x≥-2}．…（8分）
由A?B，得
a≤-4
a＜0
或
3a≥-2
a＜0
解得a≤-4或-
2
3
≤a＜0．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＜0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足
x+2x+4
≥0，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足1＜
5x+4
，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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