通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：　　　　　．

 

【答案】

半徑為的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為

【解析】試題分析：平面圖形與立體圖形類比時(shí)，一般平面圖形的面積與立體圖形的體積相類比。所以“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大”與球的類比應(yīng)得“半徑為的球的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大”，然后計(jì)算的最大值。

考點(diǎn)：類比推理。

點(diǎn)評(píng)：類比推理，關(guān)鍵找到類比點(diǎn)，然后寫(xiě)出類似結(jié)論。通常用的類比點(diǎn)為：平面圖形與空間圖形類比；加減與乘除類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比等。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為r的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省模擬題 題型：填空題

通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2�！辈孪腙P(guān)于球的相應(yīng)命題為：（    ）。

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通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為r的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為：    ．

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