Question

已知某種產(chǎn)品共有6個，其中有2個不合格產(chǎn)品，質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2個，
（1） 抽取產(chǎn)品中只有一個合格產(chǎn)品的概率是多少？
（2） 檢測出不合格產(chǎn)品的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的事件是從6個產(chǎn)品中取出2個共有15種取法，滿足條件的事件是一個為合格品一個為不合格品的取法共有4×2，得到概率．
（2） 檢測出不合格產(chǎn)品包括兩種情況，一是兩次取出的都是次品，二是檢查出的一個次品一個正品，這兩個事件是互斥事件，做出兩個都是次品的概率，利用互斥事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率
試驗發(fā)生所包含的事件是從6個產(chǎn)品中取出2個共有15種取法，
滿足條件的事件是一個為合格品一個為不合格品的取法共有4×2=8種，
則設(shè)事件A為“抽取產(chǎn)品中只有一個合格產(chǎn)品”，
則P(A)=

8

15

（2） 檢測出不合格產(chǎn)品包括兩種情況，一是兩次取出的都是次品，
二是檢查出的一個次品一個正品，這兩個事件是互斥事件，
由條件知兩次均取出為次品的概率為

1

15

．
設(shè)事件B為“檢測出不合格產(chǎn)品”，
則P(B)=P(A)+

1

15

=

8

15

+

1

15

=

3

5

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查互斥事件的概率，題目中的條件比較簡單，本題是一個基礎(chǔ)題，可以出現(xiàn)在文科的高考卷中，是一個能夠得分的題目．