【題目】已知 三邊所在直線方程： ， ， （ ）.
（1）判斷 的形狀；
（2）當(dāng) 邊上的高為1時(shí)，求 的值.

【答案】
（1）解：直線 的斜率為 ，直線 的斜率為 ，

所以 ，所以直線 與 互相垂直，因此， 為直角三角形；


（2）解：解方程組 ，得 ，即 .

由點(diǎn)到直線的距離公式得

當(dāng) 時(shí)， ，即 ，解得 或 .


【解析】(1)根據(jù)直線的方程求出兩條直線的斜率，利用兩條直線垂直斜率之積等于-1即可證明直線 A B 與 A C 互相垂直進(jìn)而得出 Δ A B C 為直角三角形。(2)首先聯(lián)立兩條的方程求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出m的值。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O為Rt△ABC的外接圓，AB=AC，BC=4，過(guò)圓心O的直線l交圓O于P，Q兩點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣1]
B.[﹣8，0]
C.[﹣16，﹣1]
D.[﹣16，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 為空間中兩條不同的直線， 為空間中兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若 則
B.若 ，則
C.若 在 內(nèi)的射影互相平行，則
D.若 ，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在空間中，給出下面四個(gè)命題，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①過(guò)平面 外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè) 平面與平面 垂直；
②若平面 內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面 的距離都相等，則 ∥ ；
③若直線 與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則 ；
④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩平行線；
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣ax﹣a）ex ．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a∈（0，2），對(duì)于任意x1 ， x2∈[﹣4，0]，都有 恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在 中， .

（1）求 與 的面積之比；
（2）若 為 中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn) ，且 ，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái)，銷(xiāo)售的收入（單位：萬(wàn)元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某圓拱橋的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度AB是36 m，拱高OP是6 m，在建造時(shí)，每隔3 m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長(zhǎng)．(精確到0.01 m)

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