已知O1:(x-1)2+y2=1與O2:(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)相外切,則r=
2
-1
2
-1
分析:由題意可得:|O1O2|=1+r,由圓的方程可得圓的圓心坐標,即可得到|O1O2|=
2
,進而得到答案.
解答:解:因為O1:(x-1)2+y2=1與O2:(x-2)2+(y-1)2=r2(r>0)相外切,
所以|O1O2|=1+r,
又因為O1(1,0),O2(2,1),
所以|O1O2|=
(2-1)2+(1-0)2
=
2
,
所以r=
2
-1

故答案為:
2
-1
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握兩點之間的距離公式,以及兩圓的位置關系,即兩圓外切時兩圓的圓心的距離等于兩圓的半徑之和,此題屬于基礎題.
練習冊系列答案
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