已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個(gè)命題

①對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;

④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號(hào)是______________（寫出所有真命題的代號(hào)）.

 

【答案】

②④.

【解析】因?yàn)楦鶕?jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，然后求出圓心到已知直線的距離d利用兩角和的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)與半徑r比較大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，得到正確答案為對(duì)任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；和對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切.

故填寫②④.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （本題滿分15分）17. (本小題滿分15分)已知圓C：，圓C關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為。W ww.k s5 u.co m

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。

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