已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.
（1）；（2）證明過程詳見解析.

試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法和證明不等式問題，考查分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問，用零點分段法去掉絕對值，解不等式組；第二問，用作差法證明不等式，通過平方去掉絕對值，比較大小.
試題解析：（Ⅰ），
當時，由，解得；
當時，不成立；
當時，由，解得． 4分
所以不等式的解集為． 5分
（Ⅱ），即． 6分
因為，，所以，
所以．故所證不等式成立． 10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和的圖象關于軸對稱，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（m¹0）對一切x≥4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；
③若，則；④若，則
其中正確命題的序號為                     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若在內恒成立，則實數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，則的最小值是_________..

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對一切成立，則實數(shù)的取值范圍為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式中解集為R的是(　　)
A．-x2+x+1≥0　　　B．x2-2x+>0
C．x2+6x+10>0D．2x2-3x+4<0

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