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以下四組數中，能夠作為一個銳角三角形的三條高線長的一組數是（　�。�
A、
2
 ， 
3
 ，
5
B、
11
 ， 
12
 ，
5
C、10，15，16
D、7，10，11
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：找出各項中最大的邊，利用余弦定理求出最大角的余弦值，即可做出判斷．
解答： 解：設三角形面積為S，三邊長分別為
2S
h1
，
2S
h2
，
2S
h3
，則有
1
h1
+
1
h2
＞
1
h3
，
A、
1
2
＜
1
3
+
1
5
，符合題意；
B、
1
5
＞
1
11
+
1
12
，不合題意；
C、設
1
10
對的角為α，
由余弦定理得：cosα=
1
225
+
1
256
-
1
100
2×
1
15
×
1
16
＜0，
可得α為鈍角，不合題意；
D、設
1
7
對的角為α，
由余弦定理得：cosα=
1
100
+
1
121
-
1
49
2×
1
10
×
1
11
＜0，
可得α為鈍角，不合題意，
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及余弦函數的性質，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z，且a＞0）為奇函數，且g（1）=2，g（2）＜3，
（1）求g（x）的值域；
（2）設f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），問是否存在實數λ，使φ（x）在（-∞，-1）上為減函數且在（-1，0）上是增函數？若存在，求出λ值； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項為
1
2
，且x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，則x+y的最小值為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinx的一個單調遞增區(qū)間（　�。�
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、（0，π）
C、(
π
2
，
3π
2
)
D、（π，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公比為q的等比數列，其中|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若數列{bn}有連續(xù)四項在集合{-47，-11，36，25，97}中．
（1）求公比q 的值；
（2）若b1=2，求數列{bn}前10項的和S10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
x-2
2x+1
≤0}，若x∈A是x∈B的充要條件，則a等于（　�。�
A、1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}為等差數列，且a2=3，a6=5，S7=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的為小型商店，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，則抽取的中型商店數是（　�。�
A、4B、5C、10D、26

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a為實數）．
（1）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在兩個不等實根x1，x2∈（
1
e
，e），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數a的取值范圍．

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