（本題滿分12分）設(shè)向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值．

 

（1）；（2）的最大值為.

【解析】

試題分析：（1）若，求的值，由已知向量，，代入，整理得，再由，得，從而可得的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值，首先求出的解析式，由數(shù)量積的坐標運算可知，，由于求的最大值，可由三角函數(shù)恒等變換，把式子化為一個角的一個三角函數(shù)得，由即可求出的最大值.

試題解析：（1）由， 1分

， 2分

及，得.又，從而， 4分

所以. 6分

（2） 9分

時，取最大值1. 11分

所以的最大值為. 12分

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)，平面向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

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設(shè)集合，，則＝（ ）

A． B． C． D．

 

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已知且，則“”是 “”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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“”是“”成立的（ ）

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．非充分非必要條件 D．充要條件

 

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（本題滿分分）已知，函數(shù).（的圖像連續(xù)不斷）

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，證明：存在，使；

（3）若存在均屬于區(qū)間的，且，使，證明

 

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展開式中的常數(shù)項為 ．

 

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設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A． B． C． D．與垂直

 

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已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①；②；③；④.其中正確結(jié)論個數(shù)為（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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若隨機變量服從兩點分布，其中，則和的值分別是（ ）

A．4和4 B．4和2 C．2和4 D．2和2

 

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