【題目】已知α,β∈( ,π),且sinα+cosα=a,cos(β﹣α)=
(1)若a= ,求sinαcosα+tanα﹣ 的值;
(2)若a= ,求sinβ的值.

【答案】
(1)解:∵ ,

∴平方得 ,

=


(2)解:令sinα﹣cosα=t,

,

∴sinα>0,cosα<0,

∴t>0,

解得 ,又 ,

,

, ,

,即 ,

, ,


【解析】(1)利用已知條件求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的乘積,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可.(2)利用已知條件求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值,然后利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可.
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識點,需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若變量x,y滿足約束條件 ,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m﹣n=(
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為a千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時~0.75元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時)經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為0.2a.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)站針對2014年中國好聲音歌手A,B,C三人進行網(wǎng)上投票,結(jié)果如下:

觀眾年齡

支持A

支持B

支持C

20歲以下

200

400

800

20歲以上(含20歲)

100

100

400

(1)在所有參與該活動的人中,用分層抽樣的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分層抽樣的方法抽取6人作為一個總體,從這6人中任意選取2人,求恰有1人在20歲以下的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的i的值為8,則判斷框內(nèi)實數(shù)a的取值范圍是 . (寫成區(qū)間或集合的形式)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知α,β為銳角, =cos(α+β).
(1)求tan(α+β)cotα的值;
(2)求tanβ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

2)當(dāng)時,的最大值為2,求的值,并求出的對稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)給出定義:
設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f″(x)是函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0 , 則稱點(x0 , f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.
某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.給定函數(shù) ,請你根據(jù)上面探究結(jié)果,計算
=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1),(2),(3),(4)為最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(1)求出f(5)的值.
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式.

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同步練習(xí)冊答案