設(shè)命題p:函數(shù)在上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。求使得pq是真命題的實(shí)數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積。
實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形如圖(陰影部分, 不包括邊界。)，S=。

試題分析： f(x) =，p真 f ′(x)= >0
對(duì)于x(0，+)成立a-b+5>0。
q真方程x2-ax+b-2=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根…………4分
pq是真命題p真且q真

實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形如圖(陰影部分, 不包括邊界。) 8分
解：得a1= -2，a2= 6， 解得a=" -3;"
(a，b)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形的面積：
S=+=+ 11分
=(a2+3a)|+ a3|=13分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及命題的題目，往往綜合性較強(qiáng)，需要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解題。本題綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的零點(diǎn)的分布，復(fù)合命題真值表，定積分計(jì)算，簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃等。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
（1）求的方程；
（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐，過(guò)底面圓周上任一點(diǎn)作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線(xiàn)的曲線(xiàn)為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是F拋物線(xiàn)與橢圓的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P，作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)P在第一象限，如圖，設(shè)切線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線(xiàn)OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離和它到
焦點(diǎn)F的距離之和的最小值為
（1）求曲線(xiàn)C的方程
（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過(guò)P作斜率為的直線(xiàn)交C與另一點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)M，
過(guò)點(diǎn)Q且與PQ垂直的直線(xiàn)與C交于另一點(diǎn)N，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線(xiàn)MN與曲線(xiàn)C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線(xiàn)是(    )
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)
C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離大1，則點(diǎn)P滿(mǎn)足的方程為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案