在R上可導的函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,則關于x的不等式x·f′(x)<0的解集為(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-2,-1)∪(1,2)
D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
A
從f(x)的圖像可知,f(x)在(-∞,-1)(1,+∞)是增函數(shù),在(-1,1)是減函數(shù),
∴當x<-1,或x>1時,f′(x)>0,
當-1<x<1時,f′(x)<0,
∴x·f′(x)<0的解集為(-∞,-1)∪(0,1),故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米,栽種n年后的高度記為f(n).經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)=,其中,a,b為常數(shù),n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)的定義域為E,值域為F.
(1)若E={1,2},判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系;
(2)若E={1,2,a},F(xiàn)={0,},求實數(shù)a的值.
(3)若,F(xiàn)=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù),有下列4個命題:
①任取,都有恒成立;
,對于一切恒成立;
③函數(shù)有3個零點;
④對任意,不等式恒成立.
則其中所有真命題的序號是         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的遞增區(qū)間是___________________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+b在區(qū)間(-∞,0]上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)≥0
B.a(chǎn)≤0
C.a(chǎn)≥1
D.a(chǎn)≤1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱,則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在實數(shù)集R中定義一種運算“”,對任意,為唯一確定的實數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對任意, (2)對任意的,
(4)對任意,
關于函數(shù)的性質(zhì),有如下說法:
1函數(shù)f(x)的最小值為3  2函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 3函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,其中所有正確說法的個數(shù)(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)是(    )
A.0B.1C.2D.3

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