【題目】已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b對一切x＞﹣1都成立，則 的最小值是（ ）
A.e﹣1
B.e
C.1﹣e﹣3
D.1

【答案】C
【解析】解：令y=ln（x+1）﹣ax﹣b﹣1，則y′= ﹣a，

若a≤0，則y′＞0恒成立，x＞﹣1時函數(shù)遞增，無最值．

若a＞0，由y′=0得：x= ，

當﹣1＜x＜ 時，y′＞0，函數(shù)遞增；

當x＞ 時，y′＜0，函數(shù)遞減．

則x= 處取得極大值，也為最大值﹣lna+a﹣b﹣2，

∴﹣lna+a﹣b+2≤0，

∴b≥﹣lna+a+2，

∴ ≥ ，令t= ，

∴t′= ，

∴（0，e3）上，t′＜0，（e3，+∞）上，t′＞0，

∴a=e3，tmin=1﹣e﹣3．

∴ 的最小值為1﹣e﹣3．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
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A.x＞3
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（2）當點P在第一象限運動時（可以直接應(yīng)用定理）
①求△OPQ的面積
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θcos2nθ．
（Ⅰ）當θ= 時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn=sin ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：對任意n∈N* ， Sn＜3+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為 ，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．

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（I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

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