橢圓短軸長(zhǎng)為2
5
,離心率e=
2
3
,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為( 。
A、6B、12C、24D、48
分析:由橢圓定義,△ABF2的周長(zhǎng)為4a,由已知,求出a值代入即可.
解答:解:由已知,2b=2
5
,b=
5
,又e=
c
a
=
2
3
,b2=a2-c2=
5
9
a2,a2=9,a=3,△ABF2的周長(zhǎng)=(AF1+AF2+(BF1+BF2)=4a=12
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的定義,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

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,離心率e=
2
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,兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,過F1作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為( 。
A.6B.12C.24D.48

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