若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)x取一切正數(shù)恒成立，則a的取值范圍是________．

a≤
分析：由題意問題可轉(zhuǎn)化為：a小于等于 （x＞0）的最小值即可，而由基本不等式可得其最小值為，即可的答案．
解答：∵不等式對(duì)x取一切正數(shù)恒成立，
∴只需a小于等于 （x＞0）的最小值即可，
而由基本不等式可得：=x≥
當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=時(shí)取等號(hào)，
故a的取值范圍是：a≤
故答案為：a≤
點(diǎn)評(píng)：本題為恒成立問題，涉及基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

若不等式對(duì)滿足x+y+z=1的一切正實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)，一條漸近線方程為，其中an是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，數(shù)列cn的首項(xiàng)為6．
（I）求數(shù)列Cn的通項(xiàng)公式；
（II）若不等式對(duì)一切自然數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-x2（a＞0，x∈（0，1]）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，一條漸近線方程為

，其中是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，數(shù)列的首項(xiàng)為6.

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若不等式對(duì)一切自然數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

 

 

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