Question

兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是

9

2

，一個(gè)等比中項(xiàng)是2

5

，且a＞b，則拋物線y²=-

b

a

x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A、（-

  5

  16

  ，0）
• B、(-

  2

  5

  ，0)
• C、(-

  1

  5

  ，0)
• D、(

  1

  5

  ，0)

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的性質(zhì)，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入拋物線方程，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得a+b=9，ab=20，
又由a＞b，
解可得，a=5，b=4，
代入拋物線方程得：
y²=-

4

5

x，
則其焦點(diǎn)坐標(biāo)是為(-

1

5

，0)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合、等差數(shù)列等比數(shù)列、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，注意結(jié)合題意，準(zhǔn)確求得a、b的值．