已知橢圓（）的左，右焦點分別為，上頂點為．為拋物線的焦點，且，0．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過定點的直線與橢圓交于兩點（在之間），設(shè)直線

的斜率為（），在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 



解：（Ⅰ）由已知，，，所以． 

在中，為線段的中點，

故，所以．

    于是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（Ⅱ）設(shè)（），

，取的中點為．

假設(shè)存在點使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，則．

，

，又，所以．             

因為，所以，．

因為，所以，即，

整理得．                 

因為時，，，所以．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 定義集合運算：A·B＝{Z|Z＝xy，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{－1，0，1}，B＝{sinα，cosα}，則集合A·B的所有元素之和為________．

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給出下列四個命題：

    ①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件；

    ②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；

    ③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件；

④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等或互補．

    其中真命題的為（     ）                                            

       A．①③          B．②④                 C．②③            D．③④

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已知，其中實數(shù)滿足，且的最大值是最小值的4倍，則的值是

（A）          （B）          （C）4          （D）

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已知，則                .

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設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，則M∩N＝______.

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在等腰直角△ABC中，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜AC的概率為________．

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已知＝________.

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已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序號為________．

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