【題目】已知圓O：，直線l：．

（1）若直線l與圓O相切，求k的值；

（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)為銳角時(shí)，求k的取值范圍；

（3）若，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)．

【答案】（1）；（2）或；（3）直線CD過定點(diǎn)．

【解析】

（1）由圓心到切線距離等于半徑求參數(shù)值；

（2）只要圓心到直線的距離大于弦長的一半即可．

（3）利用點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線的方程，由方程確定是否過定點(diǎn)．

（1）原點(diǎn)到直線的距離為，由，解得；

（2）因?yàn)?/span>，為銳角時(shí)等價(jià)于，即，

∴，解得或；

（3）在直線上，設(shè)，則以為直徑的圓方程為，即，

同，相減得，這就是直線的方程．

又，

∴，，由得，

∴直線過定點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為1，分別為的中點(diǎn).有下述四個(gè)結(jié)論：①直線與直線垂直；②直線與平面平行；③平面截正方體所得的截面面積為；④直線與直線所成角的正切值為；其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.②③B.②④C.①③D.③④

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【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】已知拋物線（）的焦點(diǎn)F，E上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4.

（1）求拋物線E的方程；

（2）過F作直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線l的方程及弦的長.

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【題目】已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分別是，的中點(diǎn)，

（1）求證：平面AEF﹔

（2）判斷直線EF與平面的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點(diǎn)，．

（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點(diǎn)，，求直線的方程；

（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

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【題目】關(guān)于的說法，正確的是( )

A.展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048

B.展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

D.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）

A. 2n B. 3n C. D.

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