如果定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等的實數(shù)都有

，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：， 。

以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為

 

②④

【解析】

試題分析：∵對于任意給定的不等實數(shù)都有，恒成立，

∴不等式等價為恒成立，即函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)．

在定義域上單調(diào)遞減．不滿足條件；

，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足條件；

③，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件；

，結合函數(shù)的圖象知，滿足條件．故答案為②④．

考點：1．新定義問題；2．函數(shù)的單調(diào)性；3．應用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列5個命題，其中正確的命題____（寫出所有正確命題的代號）

①函數(shù) ，x∈[1,4]的最大值是4.

②底面直徑和高都是2的圓柱側面積，等于內(nèi)切球的表面積;

③在抽樣過程，三種抽樣方法抽取樣本時，每個個體被抽取的可能性不相等；

④ 是橢圓 的兩個焦點，過點的弦,的周長是；

⑤“”的否定，“”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

己知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（1）將圓的參數(shù)方程他為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）圓，是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是等邊三角形，則該幾何體的體積等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）設為橢圓上一點，若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點和,且滿足（O為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點在球O的球面上,,．球心O到平面的距離為1，則球O的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，，，則下列關系中正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1 cm，粗實線為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．2 cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列的前項的和 .

 

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