設△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，則“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　�。�
分析：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
，故sinA＞sinB?a＞b?A＞B，故可得結論
解答：解：由正弦定理知
a
sinA
=
b
sinB
=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
故選C．
點評：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關鍵是正確運用正弦定理及三角形性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知
a
sinA
=
3
b
cosB
．
（I）求角B的大小；
（II）若cos（B+C）+
3
sinA=2，且bc=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
6
)+2sinxcos(x+
π
6
)．
（I）當x∈[0，
π
2
]時，求f(x)的值域；
（II）設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的三邊依次為a，b，c，已知f(A)=1，a=
7
，△ABC面積為
3
3
2
，求b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對的邊分別為a、b、c且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若tanC（tanA+tanB）=2tanAtanB，則實數(shù)m的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．向量
m
=(1，cos
C
2
)與
n
=(
3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共線．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）設角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，則“sinA＞sinB”是“cosA＜cosB”的（　　）

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