10．給出下列結(jié)論：
①（cosx）′=sinx；
②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-$\frac{1}{x}$；
④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 利用常用函數(shù)的求導(dǎo)公式逐一判定．

解答 解：對于①，（cosx）′=-sinx，故錯；
對于②，（sin$\frac{π}{3}$）′=0，故錯；
對于③，若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，則y′=-2$\frac{1}{{x}^{3}}$，故錯；
對于④，（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$，正確．
故選：B．

點評 本題考查了，常用函數(shù)的求導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知各項都不相等的數(shù)列{an}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a1=3．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3
（Ⅰ）若函數(shù)$y=f（{log_3}x+m），x∈[\frac{1}{3}，3]$的最小值為3，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1，x2∈（2，4），都有|f（x1）-f（x2）|＜k|x1-x2|成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓心C的坐標為（2，-2），圓C與x軸和y軸都相切
（1）求圓C的方程
（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在區(qū)間（0，1）上隨機地取兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{4}{3}$的概率為$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．給定矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1在矩陣AB對應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．  
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．圓的半徑為6cm，則圓心角為30°的扇形面積為3π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xoy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），0≤x≤π，且f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求tanx的值；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求x的值；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案