10．若sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tanα等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用誘導公式得到sinα=-$\frac{1}{2}$，結合α的取值范圍求得cosα的值，然后由同角三角函數(shù)關系來求tanα的值．

解答 解：sin（π+α）=-sinα=$\frac{1}{2}$，則sinα=-$\frac{1}{2}$，
∵α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點評 本題是基礎題，考查誘導公式的應用，同角三角函數(shù)基本關系的應用，注意角的范圍是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）對任意x0∈[0，1]，不等式f（x0）-m≤0恒成立，求實數(shù)m的最小值；
（Ⅱ）若存在x0∈[0，1]，使不等式f（x0）-m≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設冪函數(shù)f（x）=（m+3）xm，則f（2）-f（-2）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過橢圓的右焦點F2與橢圓交于A，B 兩點，
（Ⅰ）當直線l的斜率為1，點P為橢圓上的動點，滿足使得△ABP的面積為$\frac{{2\sqrt{5}-2}}{3}$的點P有幾個？并說明理由．
（Ⅱ）△ABF1的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．入射光線沿直線x-2y+3=0射向直線l：y=x，被l反射后的光線所在直線的方程是（　　）
A．2x+y-3=0B．2x-y-3=0C．2x+y+3=0D．2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設曲線y=f（x）在某點處的導數(shù)值為0，則過曲線上該點的切線（　�。�
A．垂直于x軸B．垂直于y軸
C．既不垂直于x軸也不垂直于y軸D．方向不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．設F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x），解決下列問題：
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）證明F（x）為偶函數(shù)；并求F（x）的值域；
（3）證明G（x）為奇函數(shù)；并判斷函數(shù)G（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．集合A={直線l|直線l的方程是（m+3）x+（m-2）y-1-2m=0}，集合B={直線l|直線l是x2+y2=2的切線}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{（1，1）}C．{（x，y）|x+y-2=0}D．{（x，y）|3x-2y-1=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知$f（\frac{1}{x}）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1對任意實數(shù)x都成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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