【題目】“公平正義”是社會(huì)主義和諧社會(huì)的重要特征，是社會(huì)主義法治理念的價(jià)值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過(guò)后，考生最關(guān)心的問(wèn)題是:自己的考試名次是多少?自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位? 某單位準(zhǔn)備通過(guò)考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用名，其中個(gè)高薪職位和個(gè)普薪職位.實(shí)際報(bào)名人數(shù)為名，考試滿分為分.(一般地，對(duì)于一次成功的考試來(lái)說(shuō)，考試成績(jī)應(yīng)服從正態(tài)分布. )考試后考試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

考試平均成績(jī)是分，分及其以上的高分考生名.

(1)最低錄取分?jǐn)?shù)是多少?(結(jié)果保留為整數(shù))

(2)考生甲的成績(jī)?yōu)?/span>分，若甲被錄取，能否獲得高薪職位?若不能被錄取，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考資料:(1)當(dāng)時(shí)，令，則.

(2)當(dāng)時(shí)，，，.

【答案】（1）分或分.（2）能獲得高薪職位.見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用考試的平均成績(jī)、高分考生的人數(shù)，以及題目所給正態(tài)分布的參考資料，求得考生成績(jī)的分布，利用錄取率列方程，由此求得最低錄取分?jǐn)?shù)線.

（2）計(jì)算出不低于考生甲的成績(jī)的人數(shù)約為，由此判斷出甲能獲得高薪職位.

(1)設(shè)考生成績(jī)?yōu)?/span>，則依題意應(yīng)服從正態(tài)分布，即.

令，則.

由分及其以上的高分考生名可得

即，亦即.

則，解得，

設(shè)最低錄取分?jǐn)?shù)線為，則

則，

.

即最低錄取分?jǐn)?shù)線為分或分.

(2)考生甲的成績(jī)，所以能被錄取.

，

表明不低于考生甲的成績(jī)的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，

即考生甲大約排在第名，排在名之前，所以他能獲得高薪職位.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足；

(1)若，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)在(1)的條件下，對(duì)于正整數(shù)，若這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組；

(3)若是的前項(xiàng)和，求不超過(guò)的最大整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn＝log2a3n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若當(dāng)時(shí)，取得極值，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間.

(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，且與交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若矩形內(nèi)接于曲線且四邊與坐標(biāo)軸平行，求其周長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）已知，不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并判斷是在內(nèi)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，且.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案