已知函數(shù)f(x)=ln x+2x,若f(x2+2)<f(3x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.
(1,2)
由f(x)=ln x+2x,x∈(0,+∞)得f′(x)=+2xln 2>0,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.又f(x2+2)<f(3x),
得0<x2+2<3x,所以x∈(1,2).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),且有.
(1)求證:,且;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),有下面四個結(jié)論:

①是奇函數(shù);②恒成立;③的最大值是;④的最小值是.
其中正確結(jié)論的是_____________________________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測對任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)滿足對任意的恒有,且當(dāng)時,.
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性
(3)若,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元,若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元,又該廠職工工資固定支出12500元.
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系:Q(x)=170-0.05x,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某工廠需要建一個面積為512 m2的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,當(dāng)砌新墻所用材料最省時,堆料場的長和寬的比為(  )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,若,則(  )
A.1B.2C.3D.-1

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