在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n，則a100=       .
4952

試題分析：由題意知a2-a1=1，a3-a2=2，…，a100-a99=99，所以a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）=1+1+2+…+99=4951．因此可知a100=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a100-a99）
=2+1+2+…+99=2+=4952．故答案為4952.
點評：解決該試題的關(guān)鍵能根據(jù)累加法的思想得到其前n項的和。
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(本小題13分) 已知數(shù)列{a}滿足0<a, 且 (nN*).
(1) 求證：an＋1≠an；
(2) 令a1＝，求出a2、a3、a4、a5的值，歸納出an , 并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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已知數(shù)列中，，，，則        

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數(shù)列中，則（  ）
A．7　B．8C．9D．10

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數(shù)列滿足：（），且，若數(shù)列的前2011項之和為2012，則前2012項的和等于
A．0B．1C．2012D．2013

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數(shù)列，通項公式為，若此數(shù)列為遞增數(shù)列，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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若{an}是遞增數(shù)列λ對于任意自然數(shù)n,恒成立， 求實數(shù)λ的取值范圍是        

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已知數(shù)列的通項為，為數(shù)列的前項和，令，則數(shù)列的前項和的取值范圍為 (    )
A．B．C．D．

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