6．若A={x|2＜x＜3}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜2B．1≤a≤2C．1＜a＜3D．1≤a≤3

分析 當(dāng)3a＞a，即a＞0時(shí)，則B={x|a＜x＜3a}；當(dāng)3a=a，即a=0時(shí)，則B=ϕ；當(dāng)3a＜a，即a＜0，則B={x|3a＜x＜a}．由此分別由A⊆B進(jìn)行討論，能求出結(jié)果．

解答 解：∵A={x|2＜x＜3}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}，且A⊆B，
∴①當(dāng)3a＞a，即a＞0時(shí)，則B={x|a＜x＜3a}，
由A⊆B，得：$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{3a≥3}\end{array}\right.$，解得1≤a≤2．
②當(dāng)3a=a，即a=0時(shí)，則B=ϕ，此時(shí)A⊆B不成立；
③當(dāng)3a＜a，即a＜0，則B={x|3a＜x＜a}，
此時(shí)A⊆B不成立．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意子集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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