在1到100的自然數(shù)中有多少個(gè)能被2或3整除的數(shù)？
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：集合
分析：根據(jù)題意先表示出集合A、B，再求出A∪B和A∩B，并分別求出集合中元素的個(gè)數(shù)，再求出A∪B中元素的個(gè)數(shù)．
解答： 解：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，
則A={x|x=2n，n∈N+，1≤x≤100}，B={x|x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，
則A∪B={x|x=2n，或x=3n，n∈N+，1≤x≤100}，A∩B={x|x=6n，n∈N+，1≤x≤100}，
顯然集合A中元素的個(gè)數(shù)為50，集合B中元素的個(gè)數(shù)為33，集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為16，
可得集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為50+33-16=67．
點(diǎn)評：本題考查集合的描述法，以及集合中元素的個(gè)數(shù)問題，注意做到不中不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從單詞“ctbenji”中選取5個(gè)不同字母排成一排，若含有“en”且滿足“en”相鄰（順序不變），則這樣的不同排列共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，對于任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．且x＞0時(shí)，f（x）＞0，則（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞減
B、f（x）是偶函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
C、f（x）是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
D、f（x）是奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x）=f（2-x），且x∈[0，1]，f（x）=x3，以下命題中：
①f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，
③f（x）的周期為4，
④方程f（x）=
1
2
在區(qū)間[0，2014]上有1008個(gè)根． 
一定成立的有：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)系：φ∈{0}，0∈φ，{φ}⊆{0}，φ
?
≠
{0}，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1），若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a10=5，則S19=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={12，a}，P={x|-1≤x＜2，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，則集合S的真子集個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，則（M∩N）∪（M∩P）=
 
．

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