設四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓:()的左焦點為,離心率為。
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設為坐標原點,為直線上一點,過作的垂線交橢圓于,。當四邊形是平行四邊形時,求四邊形的面積。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線的兩條漸近線分別為.
(1)求雙曲線的離心率;
(2)如圖,為坐標原點,動直線分別交直線于兩點(分別在第一,
四象限),且的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線有且只有一個公
共點的雙曲線?若存在,求出雙曲線的方程;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
要制作一個容器為4,高為的無蓋長方形容器,已知該容器的底面造價是每平方米20元,側(cè)面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是_______(單位:元)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)(為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處
的切線斜率為-1.
(I)求的值及函數(shù)的極值;
(II)證明:當時,;
(III)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當,恒有.
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