如圖，是平行四邊形，點(diǎn)是平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，過和作平面交平面于．
求證：．
 
證明見解析
連結(jié)交于，連結(jié)，
是平行四邊形，
是中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，
．
根據(jù)直線和平面平行的判定定理則有平面．
平面平面，
根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD—中，E為棱CC上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求證：⊥；
（2）當(dāng)E恰為棱CC的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面⊥；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點(diǎn)．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長．
（３）  求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，直線與分別交，，于點(diǎn)，，和
點(diǎn)，，，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形ABCD在平面α內(nèi)，PC⊥α，則PA與對(duì)角線BD的位置關(guān)系是(    )
A．平行B．相交但不垂直
C．垂直相交D．異面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD1的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個(gè)頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，為不共面直線，，兩點(diǎn)在上，，兩點(diǎn)在上，
且，，如圖所示．求證：直線直線．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1，BC1上分別有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E=C1F.求證：EF∥平面ABCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?i>ABCD滿足條件        時(shí)，有A1C⊥B1D1（注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）．

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同步練習(xí)冊答案