已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（2）若，求使成立的集合。

 

(1) 是奇函數(shù);(2)

【解析】

試題分析：（1）首先求出的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,然后求與關(guān)系，利用對數(shù)的運(yùn)算法則將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再由函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù);

(2)由 求出,利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性求出不等式的解集;易忘記定義域.

試題解析：

(1)由 的定義域?yàn)?/span>

且

所以是奇函數(shù)

(2)

即

解得

所以使成立的集合.

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)性質(zhì),復(fù)合函數(shù)奇偶性.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)在上的圖像大致為（ ）

 

 

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已知函數(shù)則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是( )

A.1,-2 B.2,-1 C.1,-1 D.2,-2

 

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已知函數(shù),則函數(shù)的反函數(shù)的圖象可能是（ ）

 

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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函數(shù)的圖象必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

 

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三個數(shù)的大小關(guān)系為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .

 

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已知弧長為的弧所對的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為 .

 

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