【題目】某品牌計(jì)算機(jī)售后保修期為1年，根據(jù)大量的維修記錄資料，這種品牌的計(jì)算機(jī)在使用一年內(nèi)需要維修1次的占15%，需要維修2次的占6%，需要維修3次的占4%.

（1）某人購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)這個(gè)品牌的計(jì)算機(jī)，設(shè)=“一年內(nèi)需要維修k次”，k=0,1,2,3,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

事件

概率

事件是否滿(mǎn)足兩兩互斥？是否滿(mǎn)足等可能性？

（2）求下列事件的概率：

①A=“在1年內(nèi)需要維修”;

②B=“在1年內(nèi)不需要維修”；

③C=“在1年內(nèi)維修不超過(guò)1次”.

【答案】（1）表格見(jiàn)解析；滿(mǎn)足兩兩互斥，不滿(mǎn)足等可能性. （2）①0.25 ②0.75 ③0.9

【解析】

(1)由題設(shè)條件求出，填寫(xiě)表格，利用互斥事件的定義判斷事件兩兩互斥；

(2)利用互斥事件的概率公式計(jì)算概率.

解：（1）因?yàn)橐荒陜?nèi)需要維修1次的占15%，需要維修2次的占6%，需要維修3次的占4%

所以，

事件

概率

0.75

0.15

0.06

0.04

事件滿(mǎn)足兩兩互斥，不滿(mǎn)足等可能性.

（2）①；

②；

③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊(duì)進(jìn)入了最后的比賽，在第一輪的兩場(chǎng)比賽中，a對(duì)b，c對(duì)d，然后這兩場(chǎng)比賽的勝者將進(jìn)入冠亞軍決賽，這兩場(chǎng)比賽的負(fù)者比賽，決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）.

（1）寫(xiě)出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；

（2）設(shè)事件A表示a隊(duì)獲得冠軍，寫(xiě)出A包含的所有可能結(jié)果；

（3）設(shè)事件B表示a隊(duì)進(jìn)入冠亞軍決賽，寫(xiě)出B包含的所有可能結(jié)果.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)有5個(gè)條件類(lèi)似的女孩（把她們分別記為A，B，C，D， E）應(yīng)聘秘書(shū)工作，但只有2個(gè)秘書(shū)職位，因此5個(gè)人中只有2人能被錄用.如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率；

（1）女孩A得到一個(gè)職位；

（2）女孩A和B各得到一個(gè)職位；

（3）女孩A或B得到一個(gè)職位.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是，的中點(diǎn)，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線(xiàn)與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿(mǎn)足為線(xiàn)段的中點(diǎn)，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過(guò)A、B、三點(diǎn)的圓與直線(xiàn)：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線(xiàn)與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有名教師，為調(diào)查他們的備課時(shí)間情況，通過(guò)分層抽樣獲得了名教師一周的備課時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

（1）試估計(jì)該校高三年級(jí)的教師人數(shù)；

（2）從高一年級(jí)和高二年級(jí)抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級(jí)選出的人記為甲，高二年級(jí)選出的人記為乙，求該周甲的備課時(shí)間不比乙的備課時(shí)間長(zhǎng)的概率；

（3）再?gòu)母咭弧⒏叨�、高三三個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取一名教師，他們?cè)撝艿膫湔n時(shí)間分別是， ， （單位：小時(shí)），這三個(gè)數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為，試判斷與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，為中點(diǎn)，在平面內(nèi)的射影在上，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓C：（a>b>0）的左焦點(diǎn)為，過(guò)作長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線(xiàn)上，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的電商市場(chǎng)，但是實(shí)體店仍然是消費(fèi)者接觸商品和品牌的重要渠道.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費(fèi)者200人，對(duì)他們的主要購(gòu)物方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)對(duì)調(diào)查對(duì)象的年齡分布及主要購(gòu)物方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下圖表：

主要購(gòu)物方式

年齡階段

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物

實(shí)體店購(gòu)物

總計(jì)

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計(jì)

（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為消費(fèi)者主要的購(gòu)物方式與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取8人，然后再?gòu)倪@8名消費(fèi)者中抽取5名進(jìn)行答謝.設(shè)抽到的消費(fèi)者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

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