規(guī)定記號“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=
ab
+a+b，ab∈R*若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
分析：根據(jù)定義由1△k=3求得k值，然后再利用定義確定函數(shù)f（x）=k△x=
x
+1+x，再令t=
x
≥0轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解．
解答：解：根據(jù)定義得：1△k=3轉(zhuǎn)化為
k
+1+k=3
解得k=1
∴f（x）=k△x=
x
+1+x
令t=
x
＞0
∴原函數(shù)化為：y=t2+t+1=（t+
1
2
）2+
3
4
＞1
故選D
點(diǎn)評：本題通過定義來考查運(yùn)算求值和確定函數(shù)，進(jìn)一步再研究函數(shù)的性質(zhì)．這類題目要根據(jù)定義抽象建立數(shù)學(xué)問題，用已有的知識解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“*”表示一種運(yùn)算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正實(shí)數(shù)，已知1*k=7，則函數(shù)f（x）=k*x的值域是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=2，則k=（　�。�

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8、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=3，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“□”表示一種運(yùn)算，即：a□b=a2+2ab-b2，設(shè)函數(shù)f（x）=x□2，且關(guān)于x的方程為f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四個互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實(shí)數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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