(12分)判斷函數(shù)y=在區(qū)間[2,6]上的單調(diào)性,并求最大值和最小值.

解:設(shè)x1x2是區(qū)間[2,6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,則
f(x1)-f(x2)= -==.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_k.Com]
所以函數(shù)y=是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù).
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,即當(dāng)x=2時(shí),ymax=2;當(dāng)x=6時(shí),ymin=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x>0,

(1)判斷的奇偶性;
(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
(3)解關(guān)于的不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時(shí),求的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明。

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已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.
(1)求實(shí)數(shù) a的值;
(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

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(12分)利用單調(diào)函數(shù)的定義證明:函數(shù)上是減函數(shù).

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值,并指出函數(shù)的單調(diào)性(不必說(shuō)明單調(diào)性理由);
(Ⅱ)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意,當(dāng)時(shí),都有;
(1)當(dāng)時(shí),比較的大;
(2)解不等式
(3)設(shè),求的取值范圍。

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(本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)(m為常數(shù),且m>0)有極大值9.
(1)求m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線的切線,求此直線方程.

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