設(shè)f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，則方程的根落在區(qū)間（　　）
分析：由已知“方程lgx+x-3=0在x∈（2，3）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，即可求得結(jié)果．
解答：解析：∵f（2.5）•f（2.75）＜0，
由零點(diǎn)存在定理，得，
∴方程的根落在區(qū)間（2.5，2.75）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：二分法是求方程根的一種算法，其理論依據(jù)是零點(diǎn)存在定理：
一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線(xiàn)，
且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列關(guān)系①ac+1＞a+c，②ac+1＜a+c，③ac+1=a+c，④ac＜1中正確的是
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是
1.5，1.75，1.875，1.8125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了x的4個(gè)不同值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個(gè)不同值中的前兩個(gè)值依次為
1.5、1.75
1.5、1.75
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，則下一個(gè)有零點(diǎn)的區(qū)間是
（
3
2
，2）
（
3
2
，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），則a•b=
1
1
．

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