Question

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（1）；（2） 

試題分析：（1）解答此類問題，一般方法是“兩步一驗(yàn)”，即分別確定，
利用兩式相減得到，根據(jù)作出判斷，易錯之處，是忽視對的情況，是否適合的情況.
（2）通過確定的通項(xiàng)公式，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)適合于應(yīng)用“錯位相減法”求.應(yīng)注意準(zhǔn)確確定和式中的項(xiàng)數(shù).
試題解析：（1）由題意知        1分
當(dāng)時，
當(dāng)時，
兩式相減得      3分
整理得：         4分
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。
        5分
（2）
∴，        6分

 ①
 ②
①-②得       9分

. 11分                         12分