（本小題12分）類比平面直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想，并證明。

 

【答案】

（課本例4）

猜想四面體有三個(gè)“直角面”和一個(gè)斜面s，類比勾股定理有6分

證明略。

【解析】略

 

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（本小題滿分12分）

通過(guò)計(jì)算可得下列等式：

，， ，┅┅，

將以上各式分別相加得：

即：

類比上述求法：請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過(guò)程).

 

 

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（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問(wèn)題

若,則.

證明:構(gòu)造二次函數(shù)

將展開(kāi)得：

 

對(duì)一切實(shí)數(shù)恒有，且拋物線的開(kāi)口向上

，．

（Ⅰ）類比猜想：

若,則                             ．

（在橫線上填寫(xiě)你的猜想結(jié)論）

（Ⅱ）證明你的猜想結(jié)論．

 

 

 

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