【題目】若函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y′=f′(x)仍是x的函數(shù),就把y′=f′(x)的導數(shù)y″=f″(x)叫做函數(shù)y=f(x)二階導數(shù),記做y(2)=f(2)(x).同樣函數(shù)y=f(x)的n﹣1階導數(shù)的導數(shù)叫做y=f(x)的n階導數(shù),表示y(n)=f(n)(x).在求y=ln(x+1)的n階導數(shù)時,已求得 , ,根據(jù)以上推理,函數(shù)y=ln(x+1)的第n階導數(shù)為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖像與直線相切.
(Ⅰ)求的值,并求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,設(shè),討論函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足a1= ,2Sn﹣SnSn﹣1=1(n≥2).
(1)猜想Sn的表達式,并用數(shù)學歸納法證明;
(2)設(shè)bn= ,n∈N* , 求bn的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接黨的“十九”大的召開,某校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”黨史知識競賽,從參加考試的學生中抽出50名學生,將其成績(滿分100分,成績均為整數(shù))分成六段, ,…, 后繪制頻率分布直方圖(如下圖所示)
(Ⅰ)求頻率分布圖中的值;
(Ⅱ)估計參加考試的學生得分不低于80的概率;
(Ⅲ)從這50名學生中,隨機抽取得分在的學生2人,求此2人得分都在的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的定義域;
(2)若判斷的奇偶性;
(3)是否存在實數(shù)使函數(shù)在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在兩條直線,都是曲線的切線,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若,求實數(shù)的取值范圍.
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